Question

高二数学题~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

已知点A（4M，0）B（M，0）动点P满足向量AB·向量AP=6M·|向量PB| 求P点轨迹方程

2。从双曲线X²-Y²=1上一点Q到直线e：X+Y=2的垂线，垂足为N，求线段QN的中点P的轨迹方程

Answer 1

第1问如他人答案，这里不赘述。
2.做这样的题目主要运用代入法，设出要求的点的坐标，并表达出有关系式的其他点的坐标，然后代入关系式即可。
设Q(x0,y0),P(x,y),
P是线段QN的中点,所以N(2x-x0,2y-y0)
N在X+Y=2上，2x-x0+2y-y0=2，(1)
QN垂直于直线e：X+Y=2，kQP=1,(y-y0)/(x-x0)=1,x0-y0=x-y
Q在双曲线X²-Y²=1上,x0^2-y0^2=1,x0+y0=1/(x0-y0)=1/(x-y) (2)
将（2）代入（1），得到2x+2y-1/(x-y)=2
整理得2x^2-2x-2y^2+2y=1

Answer 2

第一题：
A (4M,0) B (M,0)
设P(X,Y)
（-3M,0） (X-4M,Y)= 6M |PB |
即：（-3M,0） (X-4M,Y)=6M|根号下X-M的平方+Y的平方|
12 M平方-3MX=6M|根号下X-M的平方+Y的平方|
化简：得 3X.X+4Y.Y=12M.M

Answer 3

1设P(x,y)
AB=（-3M，0） AP=（x-4M,0） PB=(M-x,-y)
则（-3M，0）.（x-4M,0）=6M|M-x,-y|
整理即可