Question

已知函数y=Asin(ωx+φ)+b(丨φ丨<π）的图像.求出该函数图像的解析式，并说明他的图像由正弦曲线怎样变换

已知函数y=Asin(ωx+φ)+b(丨φ丨<π）的图像.求出该函数图像的解析式，并说明他的图像由正弦曲线怎样变换得来？
图像：
我要过程啊……

Answer 1

由图知
3T/4=3π/5-π/10
∴T=2π/3=2π/ω
∴ω=3
b=(2-0)/2=1
A=1
y=sin(3x+φ)+1
sin(3*π/10+φ)+1=2 ，丨φ丨<π
∴φ=π/5
∴y=sin(3x+π/5)+1=sin[3(x+π/15)]+1
∴它由sin(x)在x轴上缩短3倍，再向左平移π/15个单位，再向上平移1个单位

Answer 2

A=1 b=1 w=3 fai =4/5 pai

由y=sinx先向左边移动4/15pai 个单位 再向上移动一个单位