一道初一数学题，高手快进！急急急，谢谢啦
如下图所示，已知∠AOC=60°，∠BOD=90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数。（请写出解题过程，写清楚顺序）谢谢！...
如下图所示，已知∠AOC=60°，∠BOD=90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数。
（请写出解题过程，写清楚顺序）谢谢！ 展开
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∠AOB=∠AOC+∠BOC=60°+∠BOD-∠DOC=60°+90°-∠DOC=3∠DOC
于是150°=4∠DOC
∠DOC=37.5°
∠AOB=3∠DOC=3*37.5°=112.5°
于是150°=4∠DOC
∠DOC=37.5°
∠AOB=3∠DOC=3*37.5°=112.5°
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∠AOC+∠BOD-∠DOC=∠AOB
∠AOC+∠BOD=∠AOB+∠DOC
∵∠AOB是∠DOC的3倍
∴∠AOC+∠BOD=∠AOB+(1/3)∠AOB
(4/3)∠AOB=∠AOC+∠BOD=60°+90°=150°
∴∠AOB=150°÷(4/3)=112.5°
∠AOC+∠BOD=∠AOB+∠DOC
∵∠AOB是∠DOC的3倍
∴∠AOC+∠BOD=∠AOB+(1/3)∠AOB
(4/3)∠AOB=∠AOC+∠BOD=60°+90°=150°
∴∠AOB=150°÷(4/3)=112.5°
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