n=1时,交错级数收敛吗?
1个回答
展开全部
内容如下:
1、当n<1时,n的a次方分之一是发散的,当n接近于0时,级数趋近正无穷,发散。
2、当n=1时,既不发散也不收殓,n的a次方分之一始终等于1。
3、当n>1时,n的a次方分之一是收殓的,当n足够大时,收殓与0 。
因为a在1到2,所以当n为负数时,n的a次方是不存在的,所以n不能为负数。由因为n的a次方是作为分母,所以n不能为0。
相关信息:
有无穷多项为正,无穷多项为负的级数称为变号级数,其中最简单的是形如∑[(-1)^(n-1)]*un(un>0)的级数,称之为交错级数。判别这类级数收敛的基本方法是莱布尼兹判别法 :若un ≥un+1 ,对每一n∈N成立,并且当n→∞时lim un=0,则交错级数收敛。
例如∑[(-1)^(n-1)]*(1/n)收敛。对于一般的变号级数如果有∑|un|收敛,则称变号级数绝对收敛。如果只有 ∑un收敛,但是∑|un|发散,则称变号级数条件收敛。例如∑[(-1)^(n-1)]*(1/n^2)绝对收敛,而∑[(-1)^(n-1)]*(1/n)只是条件收敛。
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询