Question

某多边形的内角和与其中一个内角的外角和共1125°，求多边形的边数？

Answer 1

解：多边形的内角和公式为180*（n-2）
当n-2=6时，内角和为1080

当n-2=7时，内角和为1260
因为少算了一个内角所以n-2=7
这个角为1260-1125=135
这个多边形为n=7+2=9边形
多变形的内角和公式可以用多边形划三角形得出
从一个顶点出发，把多边形分为若干个三角形，因为三角形的内角和为180，所以多边形的内角和为180*（n-2），n为多边形的边数，n-2是分的的三角形的个数。
希望这个答案能帮到你。