Question

已知多边形的内角和某一个外角的度数总和为1350°，求多边形的边数

Answer 1

这个多边形为9边形
9边形的内角和为（9-2）180°=1260°
某一个外角为1350°-1260°=90°

解题材思路：
三角形内角之和为（N-2）180°=1350-X
180N=1350°+360°-X
180N=1710°-X
因为1710°÷180°=9……90°
其中商数9就是所求边数，余数90°就是某个外角。
你说对吗，祝好，再见。

Answer 2

解：任何一个多边形的内角和都是180°的整数倍。
1350°÷180°=7……90°
所以，余数就是多加了的外角，则这个外角是90°，
这个多边形的内角和是1350°－90°=1260°
设这个多边形的边数是N，则
（N-2）×180°=1260°
N-2=7
N=9
答：多边形的边数是9。

Answer 3

(n-2)×180°+﹛180°-[(n-2)×180°/n]﹜=1350°

Answer 4

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