Question

已知多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350度,求此多边形的边数。求详细的解答，我还要追问的

Answer 1

解由多边形的内角和度数为（n-2）×180°
由多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350，而某一个外角在0°与180°之间
故该多边形的内角和在1170°到1350°之间
故可知当n=9时，多边形的内角和度数为（9-2）×180°=1260°
故此多边形的边数为9.

Answer 2

1350°÷180°=7余90°

所以：
那个外交=180°-90°=90°

边数=（7+1）+2=10

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追问

7余90°，什么意思，不太明白。为什么外交就是90读呢，刚刚学这一章不太理解

追答

多变形内角和=（n-2）×180°

我先用1350去除180，是试算它有几条边，现在算出多了90°，所以这个度数就是那个外角。

即：
n-2=7
n=9

原来我的算法有误，还是不懂，我也没办法解释了。。

追问

哦，谢谢了

Answer 3

因为外角和是360，所以内角和是990然后是方程，设边数是x
（x-2）360=990

追问

一个外教