Question

设随机变量x和y独立同分布地服从均匀分布U(0,1)试求z=min(x,y)的密度函数

Answer 1

直接套公式首运毁即者备悄埋可，答案如图所示

公式

Answer 2

P{z<=t}=1-P{z>t}=1-P{x>t&&y>t}=1-P{x>哪袜t}P{y>t}=1-(1-P{x<=t})(1-P{y<=t})
=P{x<=t}+P{y<颤档=t}-P{x<=t}P{y<=t}=2t-t^2,
当0
=1,1)
所以密度函数就是上述函数求导：
t<=0
or
t>=1,
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