
定义在(-1,1)上的奇函数f(x)=(x+m)/(x平方+nx+1),则常数m=?n=?
1个回答
展开全部
奇函数特点,f(-x)=-f(x)
代入函数表达式。可得到一个恒等式,由于函数是定义在(-1,1)
随便代入这个区间的两个值便可得到关于m
,n
的二元一次方程组。
f(x)=(x+m)/(x²+nx+1)为奇函数,所以f(x)=-f(-x)
-f(-x)=(x-m)/(x²-nx+1)
所以,(x+m)/(x²+nx+1)=(x-m)/(x²-nx+1)恒成立,所以,m=n=0
代入函数表达式。可得到一个恒等式,由于函数是定义在(-1,1)
随便代入这个区间的两个值便可得到关于m
,n
的二元一次方程组。
f(x)=(x+m)/(x²+nx+1)为奇函数,所以f(x)=-f(-x)
-f(-x)=(x-m)/(x²-nx+1)
所以,(x+m)/(x²+nx+1)=(x-m)/(x²-nx+1)恒成立,所以,m=n=0
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询