Question

定义在(-1,1)的奇函数f(x)=(x+m)/(x^2+nx+1) 确定m n 的值

为什么过原点呢

Answer 1

首先奇函数的图像必过原点，故f(0)=0，这是奇函数的性质。 将 X=0代入求解，可得 n=0
其次，奇函数满足 f(x)+f(-x)=0 ，将f(-x)的函数表示出来为：f(-x)=-(-x+m)/(x^2-nx+1)，可得到 n=0
备注：解决此类型的题必须了解奇函数的性质

Answer 2

f(0)=0----m=0
f(-x)=-x/((x^2-nx+1)=-f(x)=-x/(x^2+nx+1)----n=0