已知a、b、c分别为△ABC的三条边，证明（a^2+b^2+c^2)-4a^2b^2＜0
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4a^2b^2-(a^2+b^2+c^2)^2
=(2ab)^2-(a^2+b^2+c^2)^2
=(2ab+a^2+b^2+c^2)(2ab-a^2-b^2-c^2)
=-(a+b)^2+c^2)(c^2-(a+b)^2)
=-(a+b+c)(a+b+c)(c+a+b)(c-a-b)
a、b、c分别为△ABC的三条边
(a+b+c)大于0
(a+b-c)大于0
(c+a+b)大于0
三角形一边小于两边之和
（c-a-b)小于0
4a^2b^2-(a^2+b^2-c^2)^2大于0
（a^2+b^2+c^2)-4a^2b^2＜0
=(2ab)^2-(a^2+b^2+c^2)^2
=(2ab+a^2+b^2+c^2)(2ab-a^2-b^2-c^2)
=-(a+b)^2+c^2)(c^2-(a+b)^2)
=-(a+b+c)(a+b+c)(c+a+b)(c-a-b)
a、b、c分别为△ABC的三条边
(a+b+c)大于0
(a+b-c)大于0
(c+a+b)大于0
三角形一边小于两边之和
（c-a-b)小于0
4a^2b^2-(a^2+b^2-c^2)^2大于0
（a^2+b^2+c^2)-4a^2b^2＜0
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