题目是求函数f(x,y)=x3次方+y3次方-3xy=0的极值
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df/dx=3x^2-3y=0
df/dy=3y^2-3x=0
得驻点(0,0)
(1,1)
A=d^2f/dx^2=6x
C=d^2f/dy^2=6y
B=d^2f/dxdy=-3
①对驻点(0,0)
A=0
B=-3
C=0
因为B^2-AC>0，所以f(0,0)不是极值点
②对驻点(1,1)
A=6
B=-3
C=6
因为B^2-AC<0且A>0，所以f(1,1)是极小值点
f(1,1)=-1
df/dy=3y^2-3x=0
得驻点(0,0)
(1,1)
A=d^2f/dx^2=6x
C=d^2f/dy^2=6y
B=d^2f/dxdy=-3
①对驻点(0,0)
A=0
B=-3
C=0
因为B^2-AC>0，所以f(0,0)不是极值点
②对驻点(1,1)
A=6
B=-3
C=6
因为B^2-AC<0且A>0，所以f(1,1)是极小值点
f(1,1)=-1
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