Question

X的平方+X-2>0 解不等式

Answer 1

x²+x--2＞0，

解法1：

分解因式得
(x+2)(x--1)＞0，

可得两个不等式组：

x+2＞0
x+2＜0

x--1＞0
或
x--1＜0

分别解得
x
＞1
或
x＜--2
；

解法2：

令
x²+x--2=0
，得
x1=--2，x2=1，

即抛物线y=x²+x--2与X轴的两个交点为
(--2，0)
得
(1，0)，

由于
二次项系数为1大于0，所以在两个交点的两旁，抛物线在X轴上方，即y＞0，

所以原不等式的解集为
x＜--2
或
x＞1.