已知三角形ABC，（向量AB）^2=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB，设a，b，c分为三角形三条边
1个回答
展开全部
a)+(c/2(a^2+b^2+c^2)
c^2=a^2+b^2
abc是rt三角形
（2）a^2(b+c)+b^2(c+a)+c^2(a+b)
≥kabc
k≤(a^2b+a^2c+b^c+b^a+c^2a+c^2b)/abc
=a/c+a/b+b/a+b/c+c/b+c/a=(a/b+b/解：(1)ab^2=ab*ac+ba*bc+ca*cb,
c^2=cb*cosa+ca*cosb+ba*cosc=1/2(b^2+c^2-a^2+a^2+c^2-b^2+a^2+b^2-c^2)=1/c+c/a)+(a/b+b/c)
右边≥2+2+2=6
即右边的最小值=6，
左边要≤右边
c^2=a^2+b^2
abc是rt三角形
（2）a^2(b+c)+b^2(c+a)+c^2(a+b)
≥kabc
k≤(a^2b+a^2c+b^c+b^a+c^2a+c^2b)/abc
=a/c+a/b+b/a+b/c+c/b+c/a=(a/b+b/解：(1)ab^2=ab*ac+ba*bc+ca*cb,
c^2=cb*cosa+ca*cosb+ba*cosc=1/2(b^2+c^2-a^2+a^2+c^2-b^2+a^2+b^2-c^2)=1/c+c/a)+(a/b+b/c)
右边≥2+2+2=6
即右边的最小值=6，
左边要≤右边
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
