求极限 lim（x~0）(1/x^2)*(1-cosx*√cosx*³√cos3x)
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简单计算一下即可，答案如图所示
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我前面极限符号不写了
你自己记住
原式=(1-cosx+cosx-cosx*√cosx+cosx*√cosx-cosx*√cosx*³√cos3x)/x^2
=(1-cosx)/x^2+
(cosx-cosx*√cosx)/x^2
+
(cosx*√cosx-cosx*√cosx*³√cos3x)/x^2
=(1-cosx)/x^2+
cosx(1
-
√cosx)/x^2
+
cosx*√cosx(1
-
³√cos3x)/x^2
(洛必达法则)lim
(1-cosx)/x^2=1/2
lim(1
-
√cosx)/x^2=1/4
lim(1
-
³√cos3x)/x^2=3/2
故原式=1/2
+
1/4
+3/2=9/4=2.25
你自己记住
原式=(1-cosx+cosx-cosx*√cosx+cosx*√cosx-cosx*√cosx*³√cos3x)/x^2
=(1-cosx)/x^2+
(cosx-cosx*√cosx)/x^2
+
(cosx*√cosx-cosx*√cosx*³√cos3x)/x^2
=(1-cosx)/x^2+
cosx(1
-
√cosx)/x^2
+
cosx*√cosx(1
-
³√cos3x)/x^2
(洛必达法则)lim
(1-cosx)/x^2=1/2
lim(1
-
√cosx)/x^2=1/4
lim(1
-
³√cos3x)/x^2=3/2
故原式=1/2
+
1/4
+3/2=9/4=2.25
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