Question

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO ，AD的中点，若AB=6？

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO ，AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则三角形AEF的周长等于多少厘米。

Answer 1

用到的定理有：

1、勾股定理：在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。

2、中位线定理：三角形的中位线平行且相等于第三边的一半。

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解题过程如图所示

Answer 2

首先矩形的对角线相等，所以AC=bd，根据勾股定理得对角线ac=bd=10，所以ao=od=5，由中位线定理得ef=1/2od=2.5，ae=1/2ao=2.5，af=1/2ad=4，所以周长为2.5+2.5+4=9

Answer 3

由AB=6，AD=8，四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD=√（6²+8²）=10，
AE=10÷2÷2=2.5，
EF=OD÷2=10÷2÷2=2.5，
AF=8÷4，∴△AEF周长=2.2+2.5+4=9.