已知圆x^2+y^2-2x+4y=0与直线y=kx+4,问k为何值时,直线与圆相交,相切,相离.
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把y=kx+4代入x^2+y^2-2x+4y=0得
(1+k^2)x^2+2(6k-1)x+32=0
△=16k^2-48k
当△=0时，k=0或3，此时相切，
△>0时，k>3或k<0方程有解，直线与圆相交，
△<0时，0<k<3,方程无解，直线与圆相离
(1+k^2)x^2+2(6k-1)x+32=0
△=16k^2-48k
当△=0时，k=0或3，此时相切，
△>0时，k>3或k<0方程有解，直线与圆相交，
△<0时，0<k<3,方程无解，直线与圆相离
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