直线和圆：如图，AB是半圆（圆心为O）的直径，OD是半径，BM切半圆于点B，OC与弦AD平行，且交BM于点C。
（1）求证：CD是半圆的切线（2）若AB的长为4，点D在半圆上运动，设AD的长为x，点A到直线CD的距离为y，试求出y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围...
（1）求证：CD是半圆的切线
（2）若AB的长为4，点D在半圆上运动，设AD的长为x，点A到直线CD的距离为y，试求出y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围 展开
（2）若AB的长为4，点D在半圆上运动，设AD的长为x，点A到直线CD的距离为y，试求出y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围 展开
1个回答
展开全部
因为OC与弦AD平行，
所以角ADO=角DOC，角COB=角DAO
因为OD=OA=OB
所以角DAO角ADO=角DOC=角COB
因为CO=CO
所以三角形DCO与三角形BCO全等
所以角ODC=角OBC
因为CB是半圆的切线，所以OB垂直CB
所以OD垂直CD
所以CD是半圆的切线。
作AE垂直CD，则AE平行OD
角EAD=角ADO
AD的长为x，AH的长为y，AB的长为4
y=x*cos角EAD=x*cos角ADO=x*(x^2+2^2-2^2)/2*2*x=x^2/4，（0<x<4）
所以角ADO=角DOC，角COB=角DAO
因为OD=OA=OB
所以角DAO角ADO=角DOC=角COB
因为CO=CO
所以三角形DCO与三角形BCO全等
所以角ODC=角OBC
因为CB是半圆的切线，所以OB垂直CB
所以OD垂直CD
所以CD是半圆的切线。
作AE垂直CD，则AE平行OD
角EAD=角ADO
AD的长为x，AH的长为y，AB的长为4
y=x*cos角EAD=x*cos角ADO=x*(x^2+2^2-2^2)/2*2*x=x^2/4，（0<x<4）
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
