Question

已知AB为半圆O的直径，直线MN切半圆于点C，AD⊥MN与点D,BE⊥MN于点E，BE交半圆于点F，AD=3cm，BE=7cm

（1）求圆O的半径
2）求线段DE的长

Answer 1

（1）半径为5
AD、BE都垂直MN，所以AD//BE，可知四边形ABED是直角梯形，且AO=OB，根据梯形中位线定理可知OC//=1/2(AD+BE)，所以OD=1/2×(3+7)=5 ；
（2）DE=根号(84)
三角形ABF是直角三角形，所以AB平方=BF平方+AF平方，BF=7-3=4，AB=10，所以AF=DE=根号(100-16)=2根号(21) 。

Answer 2

（1）半径为5
AD、BE都垂直MN，所以AD//BE，可知四边形ABED是直角梯形，且AO=OB，根据梯形中位线定理可知OC//=1/2(AD+BE)，所以OD=1/2×(3+7)=5 ；
（2）DE=根号(84)
三角形ABF是直角三角形，所以AB平方=BF平方+AF平方，BF=7-3=4，AB=10，所以AF=DE=根号(100-16)=2根号(21) 。

Answer 3

半径等于5，DE等于根号84

追问

过程，谢谢