Question

直线y1=x+3和y2=-2x-3,相交于A,

1）求A的坐标
2）求x取何值时,y>0 y=0 y<0
3）y1y2分别和x轴交于点B,C求S△ABC
求具体步骤

Answer 1

设A的坐标为（a,b)
b=a+3
b=-2a-3
a+3=-2a-3
3a=-6
a=-2
b=-2+3=1
A的坐标为(-2,1)

y1>0
即x+3>0
x>-3

y1=0
即x+3=0
x=-3

y1<0
即x+3<0
x<-3

y2>0
即-2x-3>0
2x<-3
x<-3/2

y2=0
即-2x-3>0
2x=-3
x=-3/2

y2<0
即-2x-3<0
2x>-3
x>-3/2

3.由2知，B点的坐标为（-3，0)，C点的坐标为（-3/2，0)
S△ABC=1/2*∣-3-（-3/2）∣*1
=1/2*3/2*1
=3/4