Question

求一道初三函数解题方法

已知一个二次函数对称轴是X=6，函数最大值是8，且图像过点（0，1），求这个二次函数的关系式。

要有过程不然不采纳！知道这是顶点式的。

Answer 1

设该二次函数解析式为Y=aX²+bX+C.
由题意得（4ac-b²）/4a=8 (1)
-b/2a=6 (2)
c=1 (3)
把C=1 分别代入（1)和（2）得
b²=—28a （4）
b=—12a (5)
用（4）式除以（5）式得b=7/3
把b=7/3代入（5）式得a=—7/36
所以这个二次函数解析式为Y=—7/36X²+7/3X+1。

Answer 2

设y=a(x-6)^2+8
把（0,1）代入，解得y=-7/36X²+7/3X+1

Answer 3

由题意得，顶点为（6,8）
设y=a（x+k）²+m
则y=a（x-6）²+8
把（0,1）带入得
36a+8=1
解得a=-7/36
所以y=-7/36x²+7/3x+1