直线y=-x+6与x轴交于点A，与y轴交与点B，以线段AB为直径作圆C，抛物线y=ax的平方+bx+c过A，C，O三点。
1.求点C的坐标和抛物线的解析式。2.过点B作直线与x轴交于点D，且OB的平方=OA*OD，求证DB时圆C的切线。3.抛物线上是否存在一点P，使以P,O,C,A为顶点的四...
1.求点C的坐标和抛物线的解析式。2.过点B作直线与x轴交于点D，且OB的平方=OA*OD，求证DB时圆C的切线。3.抛物线上是否存在一点P，使以P,O,C,A为顶点的四边形为直角梯形，如果存在，求出点P的坐标，如果不存在，请说明理由。
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(1)A(6,0) B(0,6) C(3,3)
所求抛物线为y=-1/3x^2+2x
(2)OB=OA=6 ∴OD=6 D(-6,0)
DB方程为x-y+6=0
圆C圆心C(3,3)半径3√2
C到DB距离为6/√2=3√2 ∴DB是圆C的切线
(3)存在,过A作AC的切线x-y-6=0
该线与抛物线y=-1/3x^2+2x的交点即为P
我就不算了
所求抛物线为y=-1/3x^2+2x
(2)OB=OA=6 ∴OD=6 D(-6,0)
DB方程为x-y+6=0
圆C圆心C(3,3)半径3√2
C到DB距离为6/√2=3√2 ∴DB是圆C的切线
(3)存在,过A作AC的切线x-y-6=0
该线与抛物线y=-1/3x^2+2x的交点即为P
我就不算了
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