Question

初二数学 高手帮下

Answer 1

4、过D点做BC平行线。交AC于
G点
。因为ABC是
等腰三角形
。两个底角相等，DG//BC，所以BD=CG。所以CG等EC。在三角形EFD中,DF//CF，C为EF中点，所以F是DE中点，即，DF=EF。5、(1)△DEF为
等边三角形
，所以EF=ED。因为BF=AC
AB=AE
所以BF+AB=AC+AE即，AF=CE.又CD=AE。△AEF和△CDE三边相等，所以△AEF≌△CDE;(2)由上一问可知，△AEF≌△CDE,∠ECD=∠EAF,所以∠BAC=∠BCA。∠CED+∠AEF=60°。∠EFA=∠CED。所以，∠BAC=∠EFA+∠AEF=60°所以△ABC是等边三角形。6、等边△ABC，所以BC=AC,等边△EDC,所以CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°所以∠ACB-∠ACD=∠DCE-∠ACD。所以△DBC≌△EAC.所以∠DBC=∠EAC=60°。所以∠EAC=∠ACB=60°。则AE//BC.7、(1)△ACD是等边三角形。所以AC=CD。△BCE是等边三角形。EC=BC,∠ECB+∠DCE=∠DCA+∠DCE,即∠ECA=∠DCB。所以△ACE≌△DCB。(2)因为,∠ECB=∠DCA=60°所以∠DCE=∠ACM=60°。由(1)可知，AC=AD,∠MAC=∠NDC，所以△ACM≌△DCN。(3)由(2)结论可知，CM=CN，∠DCE=60°，所以∠CMN=60°∠CMN+∠DCE+∠ECB=∠CMN+∠DCB=180°所以MN∥AB.8、AB的长度x和四边形ABCD的面积y是变量AD的长度是常量。y=1.5x

Answer 2

第五题(1)因为△DEF是等边三角形
所以EF=ED
因为BF=AC,AE=AB
所以BF+AB=AC+AE
所以AF=CE
在△AEF和△CDE中
又因为AE=CD ,
AF=CE,
EF=DE
7(1)三角形ACD是等边三角形。所以AC=CD。三角形BCE是等边三角形。EC=BC,∠ECB+∠DCE=∠DCA+∠DCE,即∠ECA=∠DCB。所以三角形ACE≌三角形DCB。(2)因为,∠ECB=∠DCA=60°所以∠DCE=∠ACM=60°。由（1）可知，AC=AD,∠MAC=∠NDC，所以三角形ACM≌三角形DCN。（3）由（2）结论可知，CM=CN，∠DCE=60°，所以∠CMN=60°∠CMN+∠DCE+∠ECB=∠CMN+∠DCB=180°所以MN平行AB.
所以三角形AEF≌三角形CDE（SSS）全等