Question

p为等边三角形abc所在平面上一点，且△pab和△PBC和△PCA都为等腰三角形，这样的点有几个，怎样做图??????

Answer 1

7个。
等边三角形的三边中垂线的交点 这是毫无疑问的。
还有就是 分别以A\B\C三点为圆心，等边三角形的边长为半径画三个圆
三个圆一共有6个交点，但去掉A\B\C三个顶点，另外三个交点是，可以证明的。
在分别延长三条中垂线，与三个圆又有6个交点，有三个点是和刚才重复的。
所以有7个

Answer 2

解：（1）点P在三角形内部时，点P是边AB、BC、CA的垂直平分线的交点，是三角形的外心；
（2）分别以三角形各顶点为圆心，边长为半径，交垂直平分线的交点就是满足要求的．
每条垂直平分线上得3个交点，再加三角形的垂心，一共10个．
则具有这种性质的点P共有10个．

Answer 3

有十个。
如果三角形等腰，顶点必然在底边的中垂线上。
正三角形有三条边，以AB边为例，先作它的中垂线，然后用圆规以AC边的长画弧，以A为顶点的有1个，以B为顶点的有2个，这三个点满足要求（自己看一下就知道了，也可以用三线合一证明的）。别的边情况也一样，这样共有9个，然后角平分线的交点也是1个，总共是10个。

Answer 4

怎么可能只有7个点呢，我们考试刚做过。一共有10个点

Answer 5

八个