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f(x)=sinx-√3cosx=2(1/2·sinx-√3/2·cosx)=2(cosπ/3·sinx-sinπ/3·cosx)=2sin(x-π/3)
因为正弦函数的单调增区间为[-π/2+2kπ，π/2+2kπ]（k∈Z），
所以-π/2+2kπ≤x-π/3≤π/2+2kπ（k∈Z），所以-π/6+2kπ≤x≤5π/6+2kπ（k∈Z），
k=-1时，x∈[-13π/6，-7π/6]不属于[-π，0]，
k=0时，x∈[-π/6，5π/6]，其中[-π/6，0]∈[-π，0]，所以单调增区间为[-π/6，0]
因为正弦函数的单调增区间为[-π/2+2kπ，π/2+2kπ]（k∈Z），
所以-π/2+2kπ≤x-π/3≤π/2+2kπ（k∈Z），所以-π/6+2kπ≤x≤5π/6+2kπ（k∈Z），
k=-1时，x∈[-13π/6，-7π/6]不属于[-π，0]，
k=0时，x∈[-π/6，5π/6]，其中[-π/6，0]∈[-π，0]，所以单调增区间为[-π/6，0]
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