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已知正方形ABCD边长为8，E、F、P分别是AB、CD、AD上的点(不与正方形顶点重合)，且PE⊥PF，PE＝PF．问当AE为多长时，五边形EBCFP面积最小？最小面积是...
已知正方形ABCD边长为8，E、F、P分别是AB、CD、AD上的点(不与正方形顶点重合)，且PE⊥PF，PE＝PF．问当AE为多长时，五边形EBCFP面积最小？最小面积是多少？
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AE=4时，五边形EBCFP面积最小，面积为S=8²-4²=48
（此时，E、F、P分别是AB、CD、AD的中点）
为什么是这样的呢？
因为：PE⊥PF，PE＝PF 等条件易证 △PAE与△PFD全等，
五边形EBCFP面积最小相当于△PAE与△PFD的面积和最大！！
△PAE的面积 = AE乘以（AB-AE）= x（8-x）
因此取最大值时，x=4
（此时，E、F、P分别是AB、CD、AD的中点）
为什么是这样的呢？
因为：PE⊥PF，PE＝PF 等条件易证 △PAE与△PFD全等，
五边形EBCFP面积最小相当于△PAE与△PFD的面积和最大！！
△PAE的面积 = AE乘以（AB-AE）= x（8-x）
因此取最大值时，x=4
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