Question

初三数学二次函数题

矩形ABCD的边AB=6厘米，在BC上取一点P，在CD边上取一点Q，使∠APQ成直角，设BP=x,CQ=y,试以x为自变量，写出y与x的函数关系式
bc=8

Answer 1

可以直接用公式，计算出与x轴交点坐标
即可得到在x轴山截得的线段长度是√6
∵当x=-1时，y有最小值
即是说对称轴为直线x=-1，
∴-b/2
=-1
∴b=2
∴解析式为y=x²+2x+3
∴这个二次函数图像的顶点在第二象限

Answer 2

根据题意可以知道抛物线经过起脚点（0，0）和点（4,3.75）
落入球门时的点（32,2）
根据这三个点可以设抛物线方程为y=ax²+bx+c，即有
c=0
3.75=16a+4b
2=1024a+32b
解得a=-1/32，b=17/16
所以抛物线方程为y=-x²/32+17x/16(0≤x≤32)

Answer 3

△ABP∽△PCQ
AB/PC=BP/CQ
6/（8-x）=x/y
y=x（8-x）/6