Question

解答一道数学题

一直偶函数f(X)在区间[0,正无穷）单调递增，则满足f(2x-1)<f(1/3)的x取值范围是?
这种题答案是要考虑[0,正无穷）还是整个f(x)的定义域？

Answer 1

一般说来，只需要考虑[0,正无穷），但是要保证取值有意义（在定义域内）；
不过本题说了是偶函数，所以也需要求出在(负无穷，0]的取值；

偶函数f(X)在区间[0,正无穷）单调递增，说明在(负无穷，0]单调递减
所以需要考虑
0≤2x-1<1/3或2x-1>1/3≥0
后者无解
所以结果为1/2≤x<2/3

Answer 2

整个定义域
只不过该函数在定义遇上不单调

Answer 3

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Answer 4

由定义域知0<2x-1，由单调性知2x-1<1/3,可得1/2<x<2/3.