Question

一道数学初一证明题 急~~~~~~

已知∠α的余角是∠β的补角的1/3，并且∠β=3/2∠α，求∠α+∠β的值。
(怎么证明？要过程 谢谢！！！！！！！）

Answer 1

设∠α=x
则∠β=(3/2)x
∠α的余角是∠β的补角的1/3
所以90-x=(1/3)(180-(3/2)x)
90-x=60-(1/2)x
(1/2)x=30
x=60
(3/2)x=90
答：∠α+∠β=60+90=150度
我用的是方程，希望能帮到你！

Answer 2

∠α的余角: 90-∠α
∠β的补角: 180-∠β
所以: 90-∠α=(180-∠β)*1/3
∠β=3/2∠α
解方程组(用带入法)
∠α=60度
∠β=90度
∠α+∠β=150度

Answer 3

90-∠α=1/3*(180-∠β)
∠β=3/2∠α
解这个方程组得
∠β=90，∠α=30

Answer 4

设∠α为x，∠β为y
90-x=（180-y）/3
y=1.5x

x=60 y=90
相加为150度

Answer 5

∠α的余角: 90-∠α
∠β的补角: 180-∠β
所以: 90-∠α=(180-∠β)*1/3
∠β=3/2∠α
解方程组(用带入法)
∠α=60度
∠β=90度
∠α+∠β=150度