Question

一个多边形的一个内角的外角与其内角度数的和为600°。求此多边形的边数

Answer 1

你好！！！

解：
设题目中所说的有外角的内角为∠A，
设边数为n
因为多边形内角和=(n-2)×180
则有
（180－∠A）＋{(n-2)×180-∠A}=600
则有
180n－2∠A＝780
180n－780＝2∠A
∠A＝90n－360
0
<
∠A
<180
所以
0<90n－360<180
360<90n<540
4<n<6
所以
n=5； 希望能够帮助你！！

Answer 2

5条
因为这个内角一它的外角之和为180，所以600-180=420
是其中少了一个内角的多边形的内角和，而多边形的内角和公式为（n-2）*180
可见多边形的内角和总是180的倍数，420/180+2>4
所以这是一个五边形，其对角线的条数为（n-3）*n/2=（5-3）*5/2=5条