Question

设扇形周长为8cm,面积为4cm^2,则扇形的圆心角的弧度数是多少?求解?

Answer 1

用|α|表示扇形圆心角的弧度数，R表示半径，
则扇形弧长公式为：L=|α|R，面积公式为：S=|α|R²
根据题意得
|α|R=8
|α|R²/2=4
解得 |α|=8

Answer 2

用L表示弧长，R表示半径
C=2R+L=8，L=8-2R
S=RL/2
（8-2R）R/2=4
-R²+4R=4
R²-4R+4=0
R=2
L=4
因此弧度为L/R=2

Answer 3

设半径为x
8-2x=(2*4)/x
x1=x2=2
设圆心角度数为y
（2*pai*y）/180=4
y=360/pai
y约等于114。6

Answer 4

2R+L=8
S=1/2RL
R=2, L=4, α =2

Answer 5

2R+L=8
S=1/2RL
R=2cm, L=4cm, α =2rad