已知sina+cosa=根号2，则tana+tana分之1=
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解：sinα＋cosα＝√2
（sinα＋cosα）²＝2
sin²α＋cos²α＋2sinαcosα＝＝2
2sinαcosα＝1
sinαcosα＝1/2
tanα＋1/tanα＝sinα/cosα ＋cosα/sinα
＝（sin²α＋cos²α）/sinαcosα
＝1/sinαcosα
＝1/（1/2）
＝2
（sinα＋cosα）²＝2
sin²α＋cos²α＋2sinαcosα＝＝2
2sinαcosα＝1
sinαcosα＝1/2
tanα＋1/tanα＝sinα/cosα ＋cosα/sinα
＝（sin²α＋cos²α）/sinαcosα
＝1/sinαcosα
＝1/（1/2）
＝2
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