线性代数 证明 A B合同的充要条件二次型x'Ax和x'Bx具有相同的正负惯性指数

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邸素洁步冬
2020-04-26 · TA获得超过3万个赞
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第一,要注明A、B是实对称矩阵或者x'Ax和x'Bx是实二次型。
第二、用惯性定理:正负惯性指数之和=秩,正负惯性指数之差=符号差。
正惯性指数=(秩+符号差)/2,负惯性指数=(秩-符号差)/2
奈贝晨柔枝
2020-04-20 · TA获得超过3万个赞
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证明
A
B合同的充要条件二次型x'Ax和x'Bx具有相同的正负惯性指数
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