Question

求推导梯形面积的七种方法，注意，一定要有七种方法，七种！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

梯形的面积公式可用以下方法进行推导。

推导一：甲、乙两个梯形全等，且上底为a，下底为b，高为h。将这两个梯形拼接成一个平行四边形，则平行四边形的一条底边长为a+b，此底边上的高与梯形的高h相等，那么一个梯形的面积是平行四边形面积的一半。
梯形的面积=（a+b）h÷2= 1/2（a+b）h

推导二：一个梯形上底为a，下底为b，高为h。在梯形内作一虚线，将梯形分为一个平行四边形和一个三角形。则有：

平行四边形的面积=ah

三角形的面积=（b－a）h÷2= 1/2 bh－ 1/2ah

梯形的面积= ah+ 1/2bh－ 1/2ah= 1/2ah+ 1/2bh= 1/2（a+b）h

推导三：一个梯形上底为a，下底为b，高为h。在梯形内连接一组对角的顶点作一虚线，将梯形分为两个等高不同底的三角形。则有：

第一个三角形的面积= 1/2ah

第二个三角形的面积= 1/2bh

梯形的面积= 1/2ah+ 1/2bh= 1/2（a+b）h

（ 注:1/2为二分之一。）

Answer 2

连接梯形的一条对角线，成两个三角形，这两个三角形的高都是这个梯形的高，这两个三角形的底分别是梯形的上下底，所以梯形有面积等于这两个三角形的面积，即（上底+下底）*高/2