Question

若扇形OAB的面积是100cm2,它的周长是40cm,求扇形圆心角的大小怎么解答

若扇形OAB的面积是100cm2,它的周长是40cm,求扇形圆心角的大小怎么解答

Answer 1

设圆心角的α，弧长为L，周长为l，半径为r。
弧长L=αr 周长l=L+2r=αr+2r 扇形面积s=½（二分之一）Lr²=½αr²
把数据代入， 1.½αr²=100
2.αr+2r=40
由2得 αr=40-2r——3
把3代入1，得 ½（40-2r）r=100 解出r=10
把r=10代入3，得 10α=40-2×10 解出α=2

Answer 2

设扇形圆心角为 α ° , 其半径为 r cm 。
则其面积 S = ∏ * r * r * α / 360 = 100
其周长 C = 2 ∏ * r *α / 360 + 2r = 40
将以上两式列方程组求解后得 ， r = 10 cm
再将其代入原式 ∏ * r * r * α / 360 = 100
∏ * 10 * 10 * α / 360 = 100
α / 360 = 1 / ∏
α = 360/ ∏

Answer 3

设圆心角为x°。半径为r
则扇形周长=（x/360）*2πr+2r=40
扇形面积=（x/360）*πr^2=100
解方程组即可

Answer 4

设扇形的半径r，弧长l
则：2r+l=40
面积（1/2）rl=100
求出r与l
再求圆心角。

Answer 5

公式参考下面的资料
http://zhidao.baidu.com/question/205988204.html
看来你不熟悉公式