Question

二次函数数学问题

已知二次函数y=x2+ax+b的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为m，n，且|m|+|n|≤1.设满足上述要求的b的最大值和最小值分别为p，q，则|p|+|q|=___________.
我求出来了 |p|+|q|=1
|b|=|mn|≤0.25
得y=x2+x+0.25 b最大=1
y=x2-0.25 b最小=0

Answer 1

作图法可知
B最大时，抛物线与x轴交与一点
-a/2=1(或者-1)；△=0
求得 p=1
B最小时，抛物线最低点在y轴下方
-a/2=0；m=-n=0.5
求得 q=-1/4
最后 |p|+|q|=1.25

Answer 2

1.25