Question

如图，平板A长L=2m,厚度可以忽略，质量为M=5kg,放在水平面上。在A的右端放一质量m=2kg的小物体B,已知A与B

如图，平板A长L=2m,厚度可以忽略，质量为M=5kg,放在水平面上。在A的右端放一质量m=2kg的小物体B,已知A与B之间的动摩擦因数μ=0.1。A,B两物体与桌面间的动摩擦因数均为μ=0.2。最初系统静止，现对木板A的右端施加一水平恒力F=26N.
(1)求经过多长时间，B从A上滑落？
（2）求施力6s后两物体的距离。

Answer 1

B从A上滑落前：
μ1mg=m1a1
物体B加速度：a1=μ1g=0.1*10=1m/s^2
F-μ1mg-μ2(M+m)g=Ma2
物体A加速度：a2 = [F-μ1mg-μ2(M+m)g] / M = [F-(μ1+μ2)mg] / M -μ2g
= [26-(0.1+0.2) * 2 * 10] / 5 -0.2 * 10 = 2m/s^2
x=1/2(a2-a1)t^2
t=根号[2x / (a2-a1)] = 根号[2 * 2 / (2-1)] =2s
2秒后B从A上滑落。

滑落时两物体速度：
物体B速度：v1 = a1t=1 * 2 = 2m/s
物体A速度：v2 = a2t =2 * 2 = 4m/s

施力6秒，前2秒物体B没有滑落，后4秒两物体分开：
物体B减速度：a1 = μ2g = 0.2 * 10 = 2m/s^2
B运动时间：t1 = v1 / a1 = 2/2 =1s
x1 = v1^2 / (2a1) = 2^2 / (2 * 2) = 1m
物体A加速度：a2 = F/M-μ2g = 26/5 - 0.2 * 10 = 3.2m/s^2
x2 = v2t + 1/2a2t^2
= 4 * 4 + 1/2 * 3.2 *4^2
= 41.6m
距离：x2 - x1 =41.6 -1 =40.6m

Answer 2

画的挺好

Answer 3

分别对B、A受力分析：
A：重力G、支持力N1、F、摩擦力f1、摩擦力f2相反力。
B：重力G2、支持力N2、向右摩擦力f2。
所以运动过程可得：
f1=m（B）*a（B）
f1=m（B）*g*0.1
代入可得：a（B）=1m/s^2
同理：
f2=（m（A）+m（B））*g*0.2
F-f2-f1=m（A）*a（A+B）
代入可得：a（A）=2m/s^2
运动一段时间后：
1/2*a（A）*t^2=1/2*a（B）*t^2+2
代入可得：t等于2s。

第二小题我说下，不解了，有点麻烦。
作用2s后B掉落A。
然后A继续做匀加速运动。
而B做匀减速运动。
这里要算出B速度减到0的时间
然后如果总时间小于6s
那么B静止，A继续做匀加速，直到6s；
如果B停止之前总时间未到6s
那么A.B就是同向追赶问题。很好解决了。

希望帮到LZ