Question

求助几道高中数学题

已知圆C经过P（4，-2），Q（-1,3）两点，且在y轴上截得的线段长为4√3，半径小于5.
求⑴直线PQ与圆C的方程。
⑵求过点（0,5）且与圆C相切的直线方程

已知圆C：x²＋y²＋x－6y＋3=0上有一点P、Q，满足关于直线y=kx+4对称，且OP⊥OQ（O为原点），求直线PQ的方程。

如果直线ax+by=2与圆x²＋y²=4相切，则a+b的最大值为
A√2 B√2/2 C1 D2

过x轴上一点P向圆C：x²+（y－2）²=1做切线，切点分别为A、B，则⊿PAB面积的最小值是
A3√3/4 B3√3/2 C√3 D3√3
求解

Answer 1

如果直线ax+by=2与圆x²＋y²=4相切，则a+b的最大值为
A√2 B√2/2 C1 D2

设(x0,y0)是圆上一点，则过此点的切线方程是：xx0＋yy0=4
即1/2x0x＋1/2y0y=2
即a=1/2x0，b=1/2y0
a+b=1/2x0+1/2y0=1/2（x0+y0），然后用不等式进行放缩
最后结果是√2

Answer 2

直线PQ的方程用两点即可求出：x+y=2，可设圆的方程是一般式：x²＋y²＋Dx+Ey＋F=0代入PQ坐标的两方程，再令x=0得y²+Ey＋F=0，