Question

√（x-a）（b-x）=√(b-a/2)²-(x-a+b/2)² 请问这个配方的公式是什么 或是根据什么推到的 在下不

这道题想了很长时间也没做出来
把(x-a)(b-x)给乘开 得 -x²+x(b+a)-ab 怎么推出 A²±B² 这个A 和B 是怎么看出来的 A、B分别等于什么 有公式吗？

Answer 1

(x-a)(b-x)= -x²+x(b+a)-ab=-（x²-x（a+b））-ab
=-（x²-x（a+b）+(（a+b）/2)²-(（a+b）/2)²)-ab
=-(x-(a+b)/2)²+((a-b)/2)²
配方时先考虑吧x²的系数变为1 然后考虑x的系数，通过加减常数项，得到结果

Answer 2

b-a)/2)²-(x-(a-b)/2)² =(b/2-a/2)²-(x-a/2+b/2)²
与 题目(b -a/2)²-(x-a +b/2)²
((b-a)/2)²-(x-(a-b)/2)² =b²/4-ab/2+a²/4-x²+ax+bx-a²/4-ab/2-b²/4=-(x²-ax-bx+ab)=（x-a）（b-x)