P（x，y）的坐标满足条件x≤1y≤22x+y?2≥0，则x2+y2的取值范围为______
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解：满足约束条件
x≤1
y≤2
2x+y?2≥0
的可行域如图所示：
x2+y2表示可行域中动点P（x，y）到原点距离的平方
由图可得P与A重合，即x=1，y=2时，x2+y2取最大值5
当P与B重合，即OB与直线2x+y-2=0垂直时，x2+y2取最小值
4
5
故x2+y2的取值范围为[
4
5
，5]
故答案为：[
4
5
，5]
x≤1
y≤2
2x+y?2≥0
的可行域如图所示：
x2+y2表示可行域中动点P（x，y）到原点距离的平方
由图可得P与A重合，即x=1，y=2时，x2+y2取最大值5
当P与B重合，即OB与直线2x+y-2=0垂直时，x2+y2取最小值
4
5
故x2+y2的取值范围为[
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，5]
故答案为：[
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，5]
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