Question

麻烦再帮我解一题

已知非空集合A={x!a-1<x<2a+1},B={x!x^2 -2x-3大于等于0},若A交B=空集,求实数a的取值范围

Answer 1

B={x!x^2 -2x-3大于等于0}={x|x<=-1或x>=3}，
A交B=空集，则
(1)A=空集时，2a+1<=a-1，即a<=-2；
(2)A不为空集时：2a+1>a-1且a-1>=-1且2a+1<=3，解得0<=a<=1
综上，a的取值范围是a<=-2或0<=a<=1。