Question

几道简单高中数学题（请写步骤、过程）

1.车站规定乘客可带一定重量行李，超重则另加钱。行李费的额度y(元）是超重行李重量x（千克）的一次函数，根据表格（见下）数据可以推知，某旅客携带行李超重50千克，需另加行李费（？）A：3.5元 B：4元 C：4.5元 D：5元 [x(千克）][60][80] [y（元） ][6 ][10] 2.已知集合A={a,b,c,d,e},求其中含有元素c的子集个数。 3.在直线2x-3y+1=0上求一点P，使它到点A（-1，2）与点B（2，3）之间的距离相等。 4.在三角形ABC中，已知3b=2根号（3）asinB,且cosB=cosC,求三角形的三个内角。注：根号后括号内即为根号内部分，下同。 5.某校甲乙丙丁四生同时报考某高校，其被录取不同情况有多少种?若将这四生都保送到某三所高校，且要求每校至少一人，则不同保送方案可有几种？ 6：已知f(x)为一元二次函数，且f(x)满足条件f(x+1)+f（x-1)=2x^2-4x,(1)求f(x)的解析式；（2）求f[1+根号（2）]的值。

Answer 1

1
B
解：设y=kx+b
由题得：k=（10-6）/(80-60)=1/5
把x=60，y=6带入方程得：
6=60/5+b
所以：
b=-6
y=x/5-6
把x=50带入得：y=4
2
解析：x=C41加C42加C43加C44加1等于16
3
解析：设P（x，y）
根号{（x+1）^2+(y-2）^2}=根号{（x-2）^2+(y-3）^2}
……
（1）
2x-3y+1=0
……（2）
由（1）（2)得：x=11/5,y=9/5
所以P(11/5,9/5)
4
解：因为cosB=cosC
所以
角B=角C
b=c
过A作BC的垂线于D，
所以
BD=DC=a/2
cosB=a/2/b
可得：a=2bcosB
因为
3b=2根号（3）asinB
1/2*根号（3）b=2bcosBsinB
sin(2B)=1/2*根号（3）
所以B=60°或B=30°
后面自解哈。
5
解析：
（1）
x=C40加C41加C42加C43加C44等于16
（2）
x=【C41乘以（C31加C32）】加【C42乘以C21】=36
6
解析：设f（x）=ax^2+bx+c
所以
f(x+1)+f（x-1)=2ax^2+2bx+2a+2c
二次项系数相等，一次项系数想等，常数项系数相等。
所以
2a=2，
2b=-4，
2a+2c=0
即
a=1
b=-2
c=-1
所以f（x）=x^2-2x-1
所以f（1+根号2）=0