Question

大学高数，如图。这道题为什么不能直接等于1 1的无穷次方还是1？

Answer 1

因为 x^(1/(1-x)) 是一个整体，底和幂是同时变化的，不能拆开先把底x当成1再把幂当成无穷大。

Answer 2

大学高等数学这样的问题是非常复杂的，非常奥妙的，对于一般的人来说是非常不容易懂的，而且对非常数学水平一般的人来说也是一道难题啊，不容易解决。

Answer 3

1^∞ 型不一定是 1.
令 y = x^[1/(1-x)]， 则 lny = lnx/(1-x),
lim<x→1>lny = lim<x→1>lnx/(1-x) (0/0)
= lim<x→1>(1/x)/(-1) = -1,
则 lny = lim<x→1> x^[1/(1-x)] = e^(-1) = 1/e

追问

1的无穷次方肯定是1

追答

这里 x 趋近于 1， 不是等于 1. 这里是说 1^∞ 型极限不一定是 1。

追问

好吧

Answer 4

大学高数如图，这道题为什么不能直接等于一的无穷次方，还是一确实是不一样的。

Answer 5

大学高数如图你要想把这个问题弄明白他们必须把数学学好诚信抓地