求这个函数的导数怎么求到这一步的？
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baiyi108 ，你好：
别听楼上的各位大神们瞎掰，这是一个最简单的按分母函数求导公式得出的这一步。分式函数求导公式如下。u(x)/t(x)=(u' t-t' u)/t^2 此题中，u=1,t(x)=(x+sqrtx)^2
别听楼上的各位大神们瞎掰，这是一个最简单的按分母函数求导公式得出的这一步。分式函数求导公式如下。u(x)/t(x)=(u' t-t' u)/t^2 此题中，u=1,t(x)=(x+sqrtx)^2
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Sievers分析仪
2024-10-13 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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Possible derivation:
d/dx(1/(x+sqrt(x))^2)
| Use the chain rule, d/dx(1/(x+sqrt(x))^2) = d/( du)1/u^2 ( du)/( dx), where u = x+sqrt(x) and d/( du)1/u^2 = -2/u^3:
= | -(2 (d/dx(x+sqrt(x))))/(x+sqrt(x))^3
| Differentiate the sum term by term:
= | -(2 (d/dx(x)+d/dx(sqrt(x))))/(x+sqrt(x))^3
| The derivative of sqrt(x) is 1/(2 sqrt(x)):
= | -(2 (d/dx(x)+1/(2 sqrt(x))))/(x+sqrt(x))^3
| The derivative of x is 1:
= | -(2 (1/(2 sqrt(x))+1))/(x+sqrt(x))^3
d/dx(1/(x+sqrt(x))^2)
| Use the chain rule, d/dx(1/(x+sqrt(x))^2) = d/( du)1/u^2 ( du)/( dx), where u = x+sqrt(x) and d/( du)1/u^2 = -2/u^3:
= | -(2 (d/dx(x+sqrt(x))))/(x+sqrt(x))^3
| Differentiate the sum term by term:
= | -(2 (d/dx(x)+d/dx(sqrt(x))))/(x+sqrt(x))^3
| The derivative of sqrt(x) is 1/(2 sqrt(x)):
= | -(2 (d/dx(x)+1/(2 sqrt(x))))/(x+sqrt(x))^3
| The derivative of x is 1:
= | -(2 (1/(2 sqrt(x))+1))/(x+sqrt(x))^3
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这可以看成负指数幂函数的复合函数，
[(x+√x)^(-2)]‘＝－2(x+√x)^(-3)*(x+√x)'=－2(x+√x)^(-3)*[x+x^(1/2)]'
＝－2(x+√x)^(-3)*[1+(1/2)*x^(-1/2)]=-(2x+1)/[(√x)*(x+√x)^3].
其中第一个等号后面的式子就是所提出的问题中的那一步.
[(x+√x)^(-2)]‘＝－2(x+√x)^(-3)*(x+√x)'=－2(x+√x)^(-3)*[x+x^(1/2)]'
＝－2(x+√x)^(-3)*[1+(1/2)*x^(-1/2)]=-(2x+1)/[(√x)*(x+√x)^3].
其中第一个等号后面的式子就是所提出的问题中的那一步.
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