Question

求高数大佬！！！

Answer 1

给你变形一下，剩下的是留给高数的尊严

Answer 2

思路 根据被积函数的特点，可以使用极坐标，然后根据区域D确定 r，及θ的取值范围 令x=rcosθ, y=rsinθ. 原积分变为∫∫r²drdθ 根据区域D可确定 r的取值范围是(0,2), θ的取值范围是(-π/2,π/2)其余计算由你完成。

Answer 3

因为积分区域D关于x轴对称，且被积函数√(x^2+y^2)关于y是偶函数
所以原式=2∫∫(D') √(x^2+y^2)dxdy，其中D'是区域D在x轴的上半部分
=2∫(0,π/2)dt*∫(0,2cost) r^2dr
=(2/3)*∫(0,π/2)dt*r^3|(0,2cost)
=(16/3)*∫(0,π/2) cos^3tdt
=(4/3)*∫(0,π/2) (cos3t+3cost)dt
=(4/3)*[(1/3)*sin3t+3sint]|(0,π/2)
=(4/3)*(-1/3+3)
=32/9

Answer 4

民，同了以

Answer 5

如图所示