两道数学题----------急急急很急,一小时内回答的单独追加30分
1、竞赛题共20道题,做对一道的5分,每做错一题或不做扣1分。小红得了76分,问小红做对几道题?2、蜘蛛8条腿;蝉有6条腿,一对翅膀;蜻蜓有6条腿,两对翅膀;现有三种昆虫...
1、竞赛题共20道题,做对一道的5分,每做错一题或不做扣1分。小红得了76分,问小红做对几道题?
2、蜘蛛8条腿;蝉有6条腿,一对翅膀;蜻蜓有6条腿,两对翅膀;现有三种昆虫共18只,有118条腿,19对翅膀。问三种昆虫各多少只?
我需要步骤和每一步的含义,答得对的准的好的,单独追加分。答对一个的也追加部分的分
只要算式,不要解方程 展开
2、蜘蛛8条腿;蝉有6条腿,一对翅膀;蜻蜓有6条腿,两对翅膀;现有三种昆虫共18只,有118条腿,19对翅膀。问三种昆虫各多少只?
我需要步骤和每一步的含义,答得对的准的好的,单独追加分。答对一个的也追加部分的分
只要算式,不要解方程 展开
19个回答
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第一题:根据题意,设小红做对了X道题,得5*X分;没做或者做错的有(20—X)道题,扣(20—X)分;而小红总得分76分,得等式。5*X—(20—X)=76;解得,X=16,即小红做对了16道题。
第二题:根据题意,设蜻蜓有X只,则蜻蜓共有6X条腿,2X对翅膀;根据翅膀总数可知,蝉有19-2X只,6*(19-2X)条腿;三只昆虫的总数是18只,则可推出蜘蛛的只数是18-X-(19-2X),共有8*[18-X-(19-2X)]条腿;再根据三只昆虫共有118条腿列等式得,6X+6*(19-2X)+8*[18-X-(19-2X)]=118;解等式得X=6,即蜻蜓共有6只,则可得蝉有19-2*6=7只,蜘蛛有18-6-7=5只。
第二题:根据题意,设蜻蜓有X只,则蜻蜓共有6X条腿,2X对翅膀;根据翅膀总数可知,蝉有19-2X只,6*(19-2X)条腿;三只昆虫的总数是18只,则可推出蜘蛛的只数是18-X-(19-2X),共有8*[18-X-(19-2X)]条腿;再根据三只昆虫共有118条腿列等式得,6X+6*(19-2X)+8*[18-X-(19-2X)]=118;解等式得X=6,即蜻蜓共有6只,则可得蝉有19-2*6=7只,蜘蛛有18-6-7=5只。
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1.设小红做对x题,则做错,不做的题共20-x道
做对x题得5x分,
错不做20-x扣20-x分(扣相当于减)
可得5x-(20-x)=76
5x-20+x=76得6x=96即x=16
做对16道,错不做共20-16=4道
2.设蝉x只,则有6x条腿,x对翅膀
因为蜘蛛没有翅膀,所以剩下的19-x对翅膀都是蜻蜓的,又每只蜻蜓有2对翅膀,
所以有0.5*(19-x)蜻蜓,则有6*0.5*(19-x)=3*(19-x)条腿
剩下昆虫数18-x-0.5*(19-x)=8.5-0.5x此即蜘蛛只数,蜘蛛有8*(8.5-0.5x)条腿
腿数共118条。可列方程6x+3*(19-x)+8*(8.5-0.5x)=118
6x+57-3x+68-4x=118,得125-x=118,x=7
即蝉7只,蜻蜓0.5*(19-7)=6只,蜘蛛18-7-6=5只
做对x题得5x分,
错不做20-x扣20-x分(扣相当于减)
可得5x-(20-x)=76
5x-20+x=76得6x=96即x=16
做对16道,错不做共20-16=4道
2.设蝉x只,则有6x条腿,x对翅膀
因为蜘蛛没有翅膀,所以剩下的19-x对翅膀都是蜻蜓的,又每只蜻蜓有2对翅膀,
所以有0.5*(19-x)蜻蜓,则有6*0.5*(19-x)=3*(19-x)条腿
剩下昆虫数18-x-0.5*(19-x)=8.5-0.5x此即蜘蛛只数,蜘蛛有8*(8.5-0.5x)条腿
腿数共118条。可列方程6x+3*(19-x)+8*(8.5-0.5x)=118
6x+57-3x+68-4x=118,得125-x=118,x=7
即蝉7只,蜻蜓0.5*(19-7)=6只,蜘蛛18-7-6=5只
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既然不要解方程,只能用算式,那就得另类思维了。
题1:每对一题的奖励是5分,再来看每错的一题的惩罚是多少呢?不仅本题的5分没有,还得扣去做对的题目1分,所以是5+1=6分,小红总共丢分20×5-76=24分,那错的或没做的题目是24÷6=4题,做对的题20-4=16题
题2:从腿下手,我们先假设把蜘蛛8条腿其中的两只腿“剪掉”,这样3种昆虫都是6条腿的了,不管它们分别有多少只,总共是18只,那18×6=108条腿,结果发现少了118-108=10条腿,这10条腿哪去了?要知道,蝉和蜻蜓的数目都包含在前面的18里了,它们的腿都已经算上了,只能是蜘蛛的腿了,而每只蜘蛛我们已经算上了它的6条腿,10条全部是被“剪掉”了,所以蜘蛛数量是10÷2=5只! 接着18-5=13只(蝉和蜻蜓总数),继续用老办法,假设去掉蜻蜓的一对翅膀,它们都是1只翅膀了,总共13只,翅膀少了19-13×1=6只,......所以蜻蜓是6只,蝉7只
好理解吧?
题1:每对一题的奖励是5分,再来看每错的一题的惩罚是多少呢?不仅本题的5分没有,还得扣去做对的题目1分,所以是5+1=6分,小红总共丢分20×5-76=24分,那错的或没做的题目是24÷6=4题,做对的题20-4=16题
题2:从腿下手,我们先假设把蜘蛛8条腿其中的两只腿“剪掉”,这样3种昆虫都是6条腿的了,不管它们分别有多少只,总共是18只,那18×6=108条腿,结果发现少了118-108=10条腿,这10条腿哪去了?要知道,蝉和蜻蜓的数目都包含在前面的18里了,它们的腿都已经算上了,只能是蜘蛛的腿了,而每只蜘蛛我们已经算上了它的6条腿,10条全部是被“剪掉”了,所以蜘蛛数量是10÷2=5只! 接着18-5=13只(蝉和蜻蜓总数),继续用老办法,假设去掉蜻蜓的一对翅膀,它们都是1只翅膀了,总共13只,翅膀少了19-13×1=6只,......所以蜻蜓是6只,蝉7只
好理解吧?
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1、假设小红做对x道 那么她做错或者不做的一共有20-x道
5x-(20-x)=76 把她得到的分减去她扣去的分就是她的总分
x=16
2、假设有蜘蛛x只,蝉y只,因为三种昆虫一共有18只,所以蜻蜓有18-x-y只
蜘蛛的腿加上蝉的腿加上蜻蜓的腿就是总共的腿数
有算式 8x+6y+6(18-x-y)=118 解方程可得x=5
蝉的翅膀加上蜻蜓的翅膀就等于总的翅膀数
那么 y+2(18-x-y)=19 把x=5带入得y=7
则有18-x-y=6
所以蜘蛛有5只 蝉有7只 蜻蜓有6只
5x-(20-x)=76 把她得到的分减去她扣去的分就是她的总分
x=16
2、假设有蜘蛛x只,蝉y只,因为三种昆虫一共有18只,所以蜻蜓有18-x-y只
蜘蛛的腿加上蝉的腿加上蜻蜓的腿就是总共的腿数
有算式 8x+6y+6(18-x-y)=118 解方程可得x=5
蝉的翅膀加上蜻蜓的翅膀就等于总的翅膀数
那么 y+2(18-x-y)=19 把x=5带入得y=7
则有18-x-y=6
所以蜘蛛有5只 蝉有7只 蜻蜓有6只
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1、竞赛题共20道题,做对一道的5分,每做错一题或不做扣1分。小红得了76分,问小红做对几道题?
解1)解:设小红做对x道题,则小红做错(20-x)道题
得的分-扣得分=最终得分
5x-1(20-x)=76
5x-20+x=76
6x=96
x=16
答:小红做对16道题。
解2)假设小红全对
20×5=100(分)——假设小红全对得分
100-76=24(分)——和实际相差得分
5+1=6(分)——错一题-1分相当于做对的-5分
24÷6=4(道)——她做错4道题
20-4=16(道)——她做对16道题
2、蜘蛛8条腿;蝉有6条腿,一对翅膀;蜻蜓有6条腿,两对翅膀;现有三种昆虫共18只,有118条腿,19对翅膀。问三种昆虫各多少只?
【第1步】解1)解:设有x只蜘蛛,则有蝉和蜻蜓(18-x)只
蜘蛛腿数+蝉和蜻蜓腿数=总腿数
8x+6(18-x)=118
8x+108-6x=118
8x-6x=118-108
2x=10
x=5
【第1步】解2)假设全是蜘蛛
8×18=144(条)——假设全是蜘蛛腿数
144-118=26(条)——和实际相差腿数
8-6=2(条)—— 一只蜘蛛和一只蝉、蜻蜓腿数差
26÷2=13(只)——蝉、蜻蜓只数
18-13=5(只)—— 蜘蛛只数
【第2步】解1)解:设有x只蝉,则有蜻蜓(18-5-x)只
蝉翅膀数+蜻蜓翅膀数=总翅膀数
1x+2(18-5-x)=19
x+2(13-x)=19
x+26-2x=19
2x-x=26-19
x=7
蜻蜓:18-5-7=6(只)
【第2步】解2)假设全是蝉
1×(18-5)=13(对)——假设全是蝉 翅膀数
19-13=6(对)和实际相差翅膀数
2-1=1(对)——蜻蜓、蝉翅膀数差
6÷1=6(只)——蜻蜓只数
18-5-6=7(只)——蝉只数
答:蜘蛛5只,蜻蜓6只,蝉7只
解1)解:设小红做对x道题,则小红做错(20-x)道题
得的分-扣得分=最终得分
5x-1(20-x)=76
5x-20+x=76
6x=96
x=16
答:小红做对16道题。
解2)假设小红全对
20×5=100(分)——假设小红全对得分
100-76=24(分)——和实际相差得分
5+1=6(分)——错一题-1分相当于做对的-5分
24÷6=4(道)——她做错4道题
20-4=16(道)——她做对16道题
2、蜘蛛8条腿;蝉有6条腿,一对翅膀;蜻蜓有6条腿,两对翅膀;现有三种昆虫共18只,有118条腿,19对翅膀。问三种昆虫各多少只?
【第1步】解1)解:设有x只蜘蛛,则有蝉和蜻蜓(18-x)只
蜘蛛腿数+蝉和蜻蜓腿数=总腿数
8x+6(18-x)=118
8x+108-6x=118
8x-6x=118-108
2x=10
x=5
【第1步】解2)假设全是蜘蛛
8×18=144(条)——假设全是蜘蛛腿数
144-118=26(条)——和实际相差腿数
8-6=2(条)—— 一只蜘蛛和一只蝉、蜻蜓腿数差
26÷2=13(只)——蝉、蜻蜓只数
18-13=5(只)—— 蜘蛛只数
【第2步】解1)解:设有x只蝉,则有蜻蜓(18-5-x)只
蝉翅膀数+蜻蜓翅膀数=总翅膀数
1x+2(18-5-x)=19
x+2(13-x)=19
x+26-2x=19
2x-x=26-19
x=7
蜻蜓:18-5-7=6(只)
【第2步】解2)假设全是蝉
1×(18-5)=13(对)——假设全是蝉 翅膀数
19-13=6(对)和实际相差翅膀数
2-1=1(对)——蜻蜓、蝉翅膀数差
6÷1=6(只)——蜻蜓只数
18-5-6=7(只)——蝉只数
答:蜘蛛5只,蜻蜓6只,蝉7只
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