已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(a>0,且a≠1）
(1)求函数f(x)+g(x)的定义域（2）判断函数f(x)+g(x)的奇偶性，并说明理由。...
(1)求函数f(x)+g(x)的定义域
（2）判断函数f(x)+g(x)的奇偶性，并说明理由。 展开
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（1）f(x)+g(x)=loga(x+1)+loga(1-x)=loga[(x+1)(1-x)]
(x+1)(1-x)>0
得：-1<x<1
定义域（-1，1）
因为f(-x)+g(-x)=loga(-x+1)(1+x)=f(x)+g(x) ，定义域关于原点对称。
所以f(x)+g(x)是偶函数
(x+1)(1-x)>0
得：-1<x<1
定义域（-1，1）
因为f(-x)+g(-x)=loga(-x+1)(1+x)=f(x)+g(x) ，定义域关于原点对称。
所以f(x)+g(x)是偶函数
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