Question

高中排列组合问题求解

4个人出资筹建一个注册资本为12万元的公司，每个人出资的金额各不相同，但都是万元的整数倍，有多少种不同的出资方式？

Answer 1

首先作拆分再考虑排列，由题意12
分拆为4个不同的正整数和，只有以下情形：1236、1245
由于每种情形涉及4个人的全排列
则所求出资方式的总数为：
2*4！=48

Answer 2

前面已经有正确答案。这儿换一种思考方式：
把12万元分作12根棍子，棍子间有11个空，11个空里任取3个得到的就是一个4人出资的划分。
所以共有：11C3 = 165 种出资方式。
又因为每个人出资的金额各不相同，得减去同样出资的情况。
4人出资一样的：(3,3,3,3) 1 种
3人出资一样的：(1,1,1,9); (2,2,2,6) 共 8 种
2人出资一样的：（1,1,2,8); (1,1,3,7); (1,1,4,6); (1,1,5,5); (2,2,1,7); (2,2,3,5); (2,2,4,4); (3,3,1,5); (3,3,2,4); (4,4,1,3) 共 96+12 = 108 种
165 - 1 - 8 - 108 = 48 种 （答案）

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谢谢啦，麻烦您了，我只能采纳先回答的了，抱歉。

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