Question

如图,在四边形abcd中,∠abc等于∠adc等于90°,mn分别是ac,bd的中点

见图一 如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点，求证：MN⊥BD．

Answer 1

证明：∵∠ABC=∠ADC=90°，M是AC的中点，
∴BM=

AC，DM=

AC，
∴BM=DM，
∵N是BD的中点，
∴MN⊥BD（等腰三角形三线合一）．