如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，M、N分别是AC、BD的中点，求证:MN⊥BD
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证明：
连接MB，MC
∵∠ABC=90°，M是AC中点
∴BM=1/2AC（直角三角形斜边中线等于斜边一半）
同理MD=1/2AC
∴MB=MD
∵N是BD中点
∴MN⊥BD（等腰三角形三线合一）
连接MB，MC
∵∠ABC=90°，M是AC中点
∴BM=1/2AC（直角三角形斜边中线等于斜边一半）
同理MD=1/2AC
∴MB=MD
∵N是BD中点
∴MN⊥BD（等腰三角形三线合一）
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